已知函數(shù)，圖象上每個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，得到的曲線與的圖象相同，則的函數(shù)表達式為

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

根據(jù)題意，的圖象沿x軸向右平移個單位后得到，再將此函數(shù)圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的，得到，此即的解析式．


提示：

這是一個由復雜函數(shù)的圖象經(jīng)過變換得出較簡單函數(shù)圖象的問題，可逆過來從簡單函數(shù)圖象出發(fā)實施逆變換即可得出復雜函數(shù)的解析式．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點(
11π
6
，-1)．
（Ⅰ）如果x=0時，y=-
3
2
，求a，b，c．
（Ⅱ）如果將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的
3
π
，然后將所得圖象向左平移一個單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數(shù)列，求y=f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象上有一個最低點，將圖象上每個點的縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的，然后將所得圖象向左平移一個單位得到的圖象，若方程的所有正根依次成為一個公差為3的等差數(shù)列，求 的解析式.        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列結論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)數(shù)學公式的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的數(shù)學公式（縱坐標不變），再向左平行移動數(shù)學公式個單位長度變?yōu)楹瘮?shù)數(shù)學公式的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是數(shù)學公式；
其中真命題的序號是________（把所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市育才中學高三（下）3月段考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列結論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度變?yōu)楹瘮?shù)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是；
其中真命題的序號是    （把所有真命題的序號都填上）．

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