在△AOB(O為坐標原點)中,=(2cos α,2sin α),=(5cos β,5sin β).若·=-5,則S△AOB=________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)是奇函數(shù),且.
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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如圖所示:直角梯形中,,
為中點,沿把梯形折成四個面都是直角三角形的三棱錐,使點重合,則這個三棱錐的體積等于__________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標平面中,已知點P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23)…,Pn(n,2n),其中n是正整數(shù),對平面上任一點Ao,記A1為Ao關(guān)于點P1的對稱點,A2為A1,關(guān)于點P2的對稱點,…,An為An-1關(guān)于點Pn的對稱點.
(1)求向量的坐標;
(2)當(dāng)點Ao在曲線C上移動時.點A2的軌跡是函數(shù)y=f(x)的圖像,其中f(x)是以3為周期的周期函數(shù),且當(dāng)x∈(0,3)時f(x)=lgx.求以曲線C為圖像的函數(shù)在(1,4)上的解析式;
(3)對任意偶數(shù)n,用n表示向量的坐標.
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△ABC中,(sinA+sinB):(sinB十sinC):(2sinC-sinA)=15:20:18,則最大內(nèi)角等于_________.
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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為( )
A.2 B.2
C.4 D.4
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