指出下列各組命題中，p是q的什么條件？

(1)p：a＋b＝2，q：直線x＋y＝0與圓(x－a)2＋(y－b)2＝2相切；

(2)p：|x|＝x，q：x2＋x≥0；

(3)設(shè)l，m均為直線，α為平面，其中l⊄α，m⊂α，p：l∥α，q：l∥m.


解：(1)若a＋b＝2，圓心(a，b)到直線x＋y＝0的距離d＝＝＝r，所以直線與圓相切，

反之，若直線與圓相切，則|a＋b|＝2，

∴a＋b＝±2，

故p是q的充分不必要條件．

(2)若|x|＝x，則x2＋x＝x2＋|x|≥0成立．

反之，若x2＋x≥0，

即x(x＋1)≥0，則x≥0或x≤－1.

當(dāng)x≤－1時(shí)，|x|＝－x≠x，

因此，p是q的充分不必要條件．

(3)∵l∥α⇒/ l∥m，但l∥m，l⊄α，m⊂α⇒l∥α，

∴p是q的必要不充分條件．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


復(fù)數(shù)等于（    ）

A．       B． －1     C．      D．1

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已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A⊆C⊆B的集合C的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1                              B．2

C．3                              D．4

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設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax>1的解集為{x|x<0}，q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則a的取值范圍是________．

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設(shè)集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，則“x∈A∪B”是“x∈C”的(　　)

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

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已知三個(gè)集合A＝，B＝{x|x2－3x－4≤0}，C＝{x|logx＞1}；三個(gè)命題p：實(shí)數(shù)m為小于6的正整數(shù)，q：A是B成立的充分不必要條件，r：A是C成立的必要不充分條件．已知三個(gè)命題p、q、r都是真命題，求實(shí)數(shù)m的值．

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已知角α的終邊落在直線y＝－3x(x<0)上，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(α)＝.

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若α為第三象限角，且cos＝，求f(α)的值．

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若函數(shù)f(x)＝sinωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝(　　)

A．3                               B．2

C.                               D.

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