橢圓M: 左右焦點(diǎn)分別為，，P為橢圓M上任一點(diǎn)且 最大值取值范圍是，其中，則橢圓離心率e取值范圍         （      ）

A.        B.       C.          D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，則 ，

 ，    (-a≤≤a)

所以取值范圍是[],

而最大值取值范圍是，所以

于是得到，

故橢圓的離心率的取值范圍是，選B。

考點(diǎn)：主要考查橢圓的幾何性質(zhì)及不等式性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解答中靈活運(yùn)用了橢圓的焦半徑公式，從已知出發(fā)，建立了關(guān)于的不等式，達(dá)到解題目的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是（0，-
5
），離心率為
3
2

（1）求：橢圓方程；（2）若直線y=
1
2
x+m與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1和F2，求：以F1F2和AB為對(duì)角線的四邊形F1AF2B面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，．當(dāng)時(shí)，M恰為橢圓的上頂點(diǎn)，此時(shí)△的周長(zhǎng)為6．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線分別相交于點(diǎn)，，問(wèn)當(dāng)

變化時(shí)，以線段為直徑的圓被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，

若不是，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是（0，-
5
），離心率為
3
2

（1）求：橢圓方程；（2）若直線y=
1
2
x+m與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，橢圓的左右焦點(diǎn)分別是F1和F2，求：以F1F2和AB為對(duì)角線的四邊形F1AF2B面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且當(dāng)時(shí)，M是橢圓的上頂點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線：

分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，直線與橢圓交于兩點(diǎn)且當(dāng)時(shí)，M是橢圓的上頂點(diǎn)，且△的周長(zhǎng)為6.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A，直線與直線：

分別相交于點(diǎn)，問(wèn)當(dāng)變化時(shí)，以線段為直徑的圓

被軸截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，求出這個(gè)定值，若不是，說(shuō)明理由.

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