設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在（-∞，+∞）上有兩個不等的實根的概率為________．


分析：這是一個幾何概型，總的事件滿足a，b∈（0，2），對應(yīng)的面積是4，使得關(guān)于x的方程在R上有兩個不等的實根要滿足的條件是△＞0，有幾何概型公式得到結(jié)果．
解答：由題意知：所有事件組成的集合Ω={（a，b）|0＜a＜2，0＜b＜2}，
他對應(yīng)的面積是S=2×2=4，
能使得方程在實數(shù)范圍內(nèi)有兩個不等的實根滿足的條件是A={（a，b）|a2-b2＞0}
而a2-b2＞0等價于或，
在a，b∈（0，2）范圍內(nèi)對應(yīng)的面積是2，
有幾何概型公式得到P==
故答案為：
點評：高中必修中學(xué)習(xí)了幾何概型和古典概型兩種概率問題，解題時，先要判斷該概率模型是不是古典概型，是不是幾何概型，幾何概型的結(jié)果要通過長度、面積或體積之比來得到．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程x2+ax+
b24
=0在（-∞，+∞）上有兩個不等的實根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程x2+ax+
b2
4
=0在（-∞，+∞）上有兩個不等的實根的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)設(shè)a＞b＞0,求證:.

(2)已知0＜α＜π,證明2sin2α≤cot,并指出等號成立的條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a，b∈（0，2），則關(guān)于x的方程在（-∞，+∞）上有兩個不等的實根的概率為    ．

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