已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為    ．
【答案】分析：由漸近線方程得到雙曲線的實(shí)半軸、虛半軸之間的關(guān)系，再由頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，求出實(shí)半軸、虛半軸的長(zhǎng)，
進(jìn)而寫(xiě)出雙曲線方程．
解答：解：雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，∵兩條漸近線方程為，
∴=，
其中一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（a，0），
此定點(diǎn)到漸近線x-3y=0 的距離為：=1，∴a=2，∴b=，
∴所求雙曲線的方程為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，求出a和b的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點(diǎn)D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點(diǎn)的雙曲線C的離心率，。
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過(guò)點(diǎn)M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過(guò)點(diǎn)N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點(diǎn)E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點(diǎn)，求△OGH的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的一條漸近方程為，兩條準(zhǔn)線的距離為1。

   （1）求雙曲線的方程；

（2）直線l過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為雙曲線上異于M，N的一點(diǎn)，且直線PM，PN的斜率均存在，求kPM?kPN­的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點(diǎn)到漸近

       線的距離為1，則雙曲線方程為            ．

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