Question

已知在等比數(shù)列{a_n}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N^*，則a_m•a_n²•a_p=a_s•a_t²•a_r．類比此結(jié)論，可得到等差數(shù)列{b_n}的一個正確命題，該命題為：在等差數(shù)列{b_n}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N^*，則

 

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Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列,推理和證明

分析：由類比推理可得．

解答： 解：∵在等比數(shù)列{a_n}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N^*，則a_m•a_n²•a_p=a_s•a_t²•a_r．
類比可得在等差數(shù)列{b_n}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N^*，則b_m+2b_n+b_p=b_s+2b_t+b_r，
故答案為：b_m+2b_n+b_p=b_s+2b_t+b_r，

點評：本題考查類比推理，屬基礎題．