(本題滿分13分)

已知拋物線,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且直線軸交于點(diǎn).

(1)若以為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),求直線的方程;

(2)設(shè),,試問(wèn)是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本題滿分13分)

解:(1)設(shè)直線的方程為:

聯(lián)立方程可得得:                   ①

  

設(shè),,則,              ②

為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),   所以,即

,滿足.所以直線的方程為:  ……………6分

(2) ,由,得,

,

即得:,則

由(1)中②代入得,故為定值且定值為…………13分

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(本題滿分13分)

已知集合,,.

(1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角依次成等差數(shù)列.

   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)

在銳角中,,分別為內(nèi)角,,所對(duì)的邊,且滿足

(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,且,求的值.

 

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(本題滿分13分)展開式中,求:

(1)第6項(xiàng);   (2) 第3項(xiàng)的系數(shù);   (3)常數(shù)項(xiàng)。

 

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(本題滿分13分)

如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,ABADAFABBCFEAD.

(Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

 

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