若二項式(x-
2x
n的展開式的第五項是常數(shù)項,則此常數(shù)項為
1120
1120
分析:利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項,令x的指數(shù)為0,據(jù)題意當(dāng)r=4時x的指數(shù)為0,代入求出n的值;即可得到常數(shù)項的值.
解答:解:(x-
2
x
)
n
展開式的通項為Tr+1=Cnrxn-r(-
2
x
)
r
=(-2)r•Cnr•xn-2r
令n-2r=0得r=
n
2
=4⇒n=8.
故展開式的常數(shù)項為T5=(-2)4•C84=1120.
故答案為:1120.
點評:本題考查二項展開式的通項公式.二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具.
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x
+
2
x
)n
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x
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x
-
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x
-
2
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