若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，則p是q的（　�。�
分析：由題意，依次判斷若p則q與若q則p兩個命題的真假，再由充分必要條件的定義作出判斷，得出答案．
解答：解：由x＞1，y＞1可得x+y＞2，xy＞1，即p是q的必要條件，
取x=3，y=0.5，則x+y＞2，xy＞1成立，但x＞1，y＞1不成立，即p是q的不充分條件，
則條件p是條件q的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查充分必要條件的判斷，解題的關鍵要掌握充分必要條件的定義，注意舉出反例說明命題不成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②設p，q為簡單命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的必要條件；
④若函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a=-1；
⑤將函數(shù)y=sin（2x）（x∈R）的圖象向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(2x-
π
8
)(x∈R)的圖象；
其中所有正確的說法序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

若p：x+y＞2，xy＞1；q：x＞1，y＞1，則p是q的________條件．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市延慶縣高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若p：x+y＞2，xy＞1，q：x＞1，y＞1，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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