汕頭二中擬建一座長米,寬米的長方形體育館.按照建筑要求,每隔米(,為正常數(shù))需打建一個樁位,每個樁位需花費萬元(樁位視為一點且打在長方形的邊上),樁位之間的米墻面需花萬元,在不計地板和天花板的情況下,當為何值時,所需總費用最少?

【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。先求需打個樁位.再求解墻面所需費用為:,最后表示總費用,利用導(dǎo)數(shù)判定單調(diào)性,求解最值。

解:由題意可知,需打個樁位. …………………2分

墻面所需費用為:,……4分

∴所需總費用)…7分

,則 

時,;當時,

∴當時,取極小值為.而在內(nèi)極值點唯一,所以.∴當時,(萬元),即每隔3米打建一個樁位時,所需總費用最小為1170萬元.

 

【答案】

時,(萬元),

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊答案