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設雙曲線4x2-y2=t（t≠0）的兩條漸近線與直線x=圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內的一個動點，則目標函數z=x-y的最小值為（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．-
【答案】分析：求出雙曲線4x2-y2=t的兩條漸近線方程，然后把這兩個方程和直線x=構成三個方程組，解這三個方程組的解，得到三角形三個頂點的坐標，把這三個頂點坐標分別代入目標函數z=x-y得到三個值，其中最小的就是目標函數目標函數z=x-y的最小值．
解答：解：雙曲線4x2-y2=t的兩條漸近線是y=±2x，
解方程組 ，，，
得到三角形區(qū)域的頂點坐標是A ，B ，C（0，0）．
∴，
∴目標函數目標函數z=x-y的最小值為 ．
故選B．
點評：本類題解答的方法是把三角形區(qū)域三個頂點坐標分別代入目標函數得到三個值，其中最小的就是目標函數的最小值．
練習冊系列答案
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圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為D，P（x，y）為D內的一個動點，則目標函數z=
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x-y的最小值為（　�。�
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x-y的最小值為
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A．-2
B．-
C．0
D．-

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