已知矩形周長為20,矩形繞他的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時,旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD//BC,AD=1,BC=2,
∠C=60°,將該梯形繞著AB所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周,求該旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積。
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如圖所示,在四面體中,,,兩兩互相垂直,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大;
(3)若直線與平面所成的角為,求線段的長度.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
用平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器,如果在制作過程中材料無損耗,且材料的厚度忽略不計,底面半徑長為,圓錐母線的長為
(1)、建立與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;(6分)
(2)、圓錐的母線與底面所成的角大小為,求所制作的圓錐形容器容積多少立方米(精確到0. 01m3) (6分)
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.(9分)下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖.
(1)若F為PD的中點,求證:AF⊥面PCD;
(2)證明BD∥面PEC;
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如圖,給出四棱錐P-ABCD的直觀圖及其三視圖
(1)、據(jù)此說明四棱錐P-ABCD具有的特征及已知條件;
(2)、由你給出的特征及條件證明:面PAD⊥面PCD
(3)、若PC中點為E,求直線AE與面PCD所成角的余弦值.
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