已知兩點(diǎn)A、B在平面M異側(cè), 并且A和B到平面M的距離分別是a和b, 直線AB與平面M的交點(diǎn)為C, 則 AC∶BC＝__________.
答案：a:b
解析：

 解: 作AD⊥平面M, BE⊥平面M, 垂足分別為D和E, 則AD∥BE, 且由條件知AD＝a,BE＝b. 設(shè)平行直線AD和BE所在的平面為N, 則三點(diǎn)E、C、D都是平面N和M的公共點(diǎn), 因而都在這兩個平面的交線上. 由此得∠ACD＝∠BCE, 因而Rt△ADC∽Rt△BEC.

∴ AC∶BC＝AD∶BE,

即 AC∶BC＝a∶b.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），則|
AB
|的值是（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知命題“直線l上兩點(diǎn)A、B在平面a 內(nèi)”，那么與此命題不等價的命題是

[　　]

A．直線l在平面a 內(nèi)

B．平面a 通過直線l

C．直線l上只有這兩個點(diǎn)在a 內(nèi)

D．直線l上所有點(diǎn)都在a 內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知命題“直線l上兩點(diǎn)A、B在平面a 內(nèi)”，那么與此命題不等價的命題是

[　　]

A．直線l在平面a 內(nèi)

B．平面a 通過直線l

C．直線l上只有這兩個點(diǎn)在a 內(nèi)

D．直線l上所有點(diǎn)都在a 內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知命題“直線l上兩點(diǎn)A、B在平面a內(nèi)”，那么與此命題不等價的命題是


  1. A.
    直線l在平面a內(nèi)
  2. B.
    平面a通過直線l
  3. C.
    直線l上只有這兩個點(diǎn)在a內(nèi)
  4. D.
    直線l上所有點(diǎn)都在a內(nèi)

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