（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為，滿足.
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和，求證：.
（1）.
（2）先“錯位相減法”求和，放縮即得.

試題分析：（1）由得，
，，
，為等比數(shù)列，首項，公比為2..
（2），，
，，
，




.
點評：中檔題，本題具有較強的綜合性，本解答從確定通項公式入手，進一步認識數(shù)列的特征，利用“錯位相減法”達到求和目的，最后通過放縮實現(xiàn)不等式證明�！胺纸M求和法”“裂項相消法”也是常�？嫉降那蠛头椒ā�
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一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是（ ）
A．12B．13C．14D．15

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已知是一個等差數(shù)列，且，．
（Ⅰ）求的通項；  （Ⅱ）求前n項和Sn的最大值．

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（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列{}的前n項和為,且=1，，數(shù)列{}滿足，點P(，)在直線x―y＋2=0上，.
（1）求數(shù)列{ }，{}的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前n項和.

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（12分）已知等差數(shù)列的公差， 是等比數(shù)列，又。
（1）求數(shù)列及數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和。

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在等差數(shù)列中，若，則的和等于 (    )
A．7B．8C．9D．10

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已知數(shù)列的前項和，則=                 

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無窮等差數(shù)列{an}各項都是正數(shù)，Sn是它的前n項和，若a1+a3+a8=a42,則a5·S4的最大值是______________.

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（本題滿分16分）
已知等差數(shù)列的前項和為，且，，數(shù)列滿足：
，，
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，，證明： 

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