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如圖所示，等邊△ABC的邊長為4，D為BC中點，沿AD把△ADC折疊到△ADC′處，
使二面角B－AD－C′為60°，則折疊后二面角A－BC′－D的正切值為________．
2
由二面角的平面角的概念可知：∠BDC/即為二面角B-AD-C′的平面角，有∠BDC/=60°，所以BC/=2，作DM⊥BC′于點M，連接AM，則AM為點A到直線BC′的距離，二面角A-BC′-D的平面角即為∠AMD．
如圖，作DM⊥BC′于點M，連接AM，則AM為點A到直線BC′的距離， AD=2，DM=，所以AM=，然后利用三角函數的正切值得到結論為2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分別為AB、CD中點，且EF=4，則AD與BC所成的角是              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB=，BC=CC1=1，則異面直線AC1與BB1所成的角的大小為（   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四棱錐中，底面正方形的邊長為1，側棱長為2，則異面直線與所成角的大小為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小 (   )
A．相等B．互補C．相等或互補D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體中，，E、F分別為和AD的中點，則異面直線、EF所成的角為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若為直角，則有；類比到三棱錐中，若三個側面兩兩垂直，且分別與底面所成的角為，則有     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，在正方體-中，為的中點，則與所在直線所成角的余弦值等于    (  )           （   ）
A．B．
C．D．

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