在△ABC中，下列判斷正確的是（　�。�
A、a=7，b=14，A=30°有兩解
B、a=30，b=25，A=150°無解
C、b=9，c=10，B=60°有兩解
D、a=6，b=9，A=45°有一解
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理，對四個選項的說法進行驗證，確定正確答案．
解答： 解：A項中，
a
sinA
=
b
sinB
，
∴sinB=
b
a
•sinA=1，
∴∠A=
π
2
，根據(jù)三角形內(nèi)角和知，只能一個解，
A項錯誤．
B項中，sinB=
b
a
sinA=
5
12
＜
1
2
，
∴∠B＜
π
6
，符合條件，
∴有解，B項說法錯誤．
C項中，sinC=
c
b
sinB=
5
3
9
＞
3
2

當C為銳角時，三角形一定成立，當C為鈍角時∠C＜120°，也滿足三角形內(nèi)角和小于180°
∴有兩解，C項說法正確．
D項中，sinB=
b
a
sinA=
3
2
4
＞
2
2
，
當B為銳角時，三角形一定有解，當B為鈍角時∠B＜135°，滿足三角形內(nèi)角和小于180°，也有解
故D項說法有誤．
故選C．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．在角的正弦值時，由于在（0，π）的范圍內(nèi)，所以要討論銳角和鈍角兩種情況，并要通過三角形的內(nèi)角和一一驗證．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（-4，0）和C（4，0），頂點B在雙曲線
x2
9
-
y2
7
=1的右支上，則
sinC-sinA
sinB
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是第二象限角，且cos
α
2
=-
1-cos2(
π-α
2
)，則
α
2
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|cosx＜sinx，0≤x≤2π}，B={x|tanx＜sinx}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　�。�
A、10B、12C、14D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=xlnx+2在點x=1處的切線方程為（　　）
A、y=2x+2
B、y=2x-2
C、y=x-1
D、y=x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=a+bi（a，b∈R），且|z-2|=
5
，則a、b滿足的軌跡方程是（　�。�
A、（a-2）2+b2=5
B、（a+2）2+b2=5
C、a2+（b-2）2=5
D、a2+（b+2）2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則（　�。�
A、若ea-3b=eb-2a，則a＜b
B、若ea-3b=eb-2a，則a＞b
C、若ea+3b=eb+2a，則a＜b
D、若ea+3b=eb+2a，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|0≤x＜1}，B={x|x2＜2x}，則A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|0≤x＜1}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|0≤x≤1}

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