解不等式tan(2x-
π4
)≤1．
分析：直接利用正切函數(shù)的單調(diào)性，求出相位的范圍，然后求解x的范圍即可．
解答：解：因?yàn)?span id="ba8cqcb" class="MathJye">tan(2x-
π
4
)≤1，所以kπ-
π
2
＜2x-
π
4
≤
π
4
+kπ，k∈Z，
解得
kπ
2
-
π
8
＜x≤
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，
所以不等式的解集為：{x|
kπ
2
-
π
8
＜x≤
kπ
2
+
π
4
，k∈Z}
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，三角不等式的求解，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①△ABC是邊長(zhǎng)為1正三角形，O為平面上任意一點(diǎn)，則|
OA
+
OB
-2
OC
|=
 
．
②結(jié)合三角函數(shù)線解不等式tan(2x+
π
3
)＜
3
，解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式tan（2x-
π
4
）≥-1的解集是
[
kπ
2
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
[
kπ
2
，
kπ
2
+
3π
8
）（k∈Z）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

①△ABC是邊長(zhǎng)為1正三角形，O為平面上任意一點(diǎn)，則|
OA
+
OB
-2
OC
|=______．
②結(jié)合三角函數(shù)線解不等式tan(2x+
π
3
)＜
3
，解集為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解不等式tan(2x-
π
4
)≤1．

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