10．如圖，動物園要圍成相同面積的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍36m長網(wǎng)的材料，每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為多少時，可使每間虎籠的面積最大？

分析 設(shè)出每間虎籠的長和寬，利用周長為定值，根據(jù)基本不等式，求出面積最大時的長與寬的值．

解答 解：設(shè)每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為xm，ym時，可使每間虎籠的面積最大，
則4x+6y=36，S=xy；
∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，
由基本不等式，得18≥2$\sqrt{2x•3y}$，
∴xy≤$\frac{27}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m時，S取得最大值$\frac{27}{2}$；
即每間虎籠的長、寬各設(shè)計(jì)為4.5m，3m時，可使每間虎籠的面積最大；
且最大值為$\frac{27}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際應(yīng)用問題，也考查了基本不等式的運(yùn)用問題，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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