已知D是由不等式組
x+2y≥0
2x-y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長為（　�。�
分析：先畫出約束條件
x+2y≥0
2x-y≥0
的可行域D，及圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長，求出弧所對的圓周角，最后利用弧長公式計算即可．
解答：解：滿足約束條件
x+2y≥0
2x-y≥0
的可行域D，
及圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧，如下圖示：
∵直線2x-y=0與直線x+2y=0的斜率之積等于-1，
夾角θ=
π
2

則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長為=
π
2
×2=π
故選C．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
，所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
3π
4
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知D是由不等式組
x-y≥0
x+
3
y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的弧長為
5π
6
5π
6
；該弧上的點到直線3x+y+2=0的距離的最大值等于
2+
10
5
2+
10
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是由不等式組
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4 圍成的區(qū)域與區(qū)域D的公共部分的面積為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）已知D是由不等式組
x-y≥0
x+y≥0
所確定的平面區(qū)域，則圓x2+y2=4在區(qū)域D內的面積為（　�。�

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