已知點(diǎn)O為△ABC外接圓的圓心，且由數(shù)學(xué)公式，則△ABC的內(nèi)角A等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
A
分析：根據(jù)三個向量之和是零向量，把移項(xiàng)，得到兩個向量的和等于，由O為△ABC外接圓的圓心結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形，得到要求的角．
解答：由
∴，
如圖由O為△ABC外接圓的圓心
結(jié)合向量加法的幾何意義知四邊形OACB為菱形，
∴∠CAO=60°，
∴△ABC的內(nèi)角A等于30°
故選A．
點(diǎn)評：本題考查向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，考查三角形的外接圓的圓心的性質(zhì)，是一個平面向量與平面幾何的綜合題目，題目的運(yùn)算量比較小，是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O為平面ABC外的一點(diǎn)，則下列條件中，能得到M∈平面ABC的充分條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，其中不正確的個數(shù)是（　　）
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等，則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β，則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點(diǎn)P，作PO⊥α，垂足為O，連接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）已知三棱錐V-ABC中，VA=3
2
，VB=4，VC=
2
，點(diǎn)E為側(cè)棱VC上的一點(diǎn)，VA⊥BE，且頂點(diǎn)V在底面ABC上的射影為底面的垂心．如果球O是三棱錐V-ABC的外接球，則V，A兩點(diǎn)的球面距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面外一點(diǎn),P在平面ABC內(nèi)的射影是O,則PA=PB=PC是O為△ABC的外心的(    )

A.充分不必要條件                        B.必要不充分條件

C.充要條件                                 D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二12月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C三點(diǎn)不共線，點(diǎn)O為平面ABC外的一點(diǎn)，則下列條件中，能得 到平面ABC的充分條件是  （    ）

A．；         B．；

C．；            D．

 

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