Question

某車間生產一種電阻.在正常的生產狀態(tài)下,車間所生產出的電阻阻值都服從正態(tài)分布N(80,1).為監(jiān)控生產狀態(tài),每隔15分鐘抽取一個電阻進行檢測.如果在連續(xù)檢測的18個電阻中至少有1個電阻的阻值落在區(qū)間［77,83］外,那么能以多大的把握認為此時的生產狀態(tài)不正常?

Answer 1

解:要判斷的論述為?

H:此時的生產狀態(tài)不正常.?

用T表示連續(xù)取出的18個電阻中阻值落在區(qū)間［77,83］外的個數(shù).若H成立,則T應該比較大.在H不成立的條件下,經過計算可得,電阻的阻值落在區(qū)間［77,83］內的概率為p=0.997 3,從而可得p中間值為?

P(T≥1)≈0.047 5＜0.05.?

因此約有95%的把握認為此時的生產狀態(tài)不正常.