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7．已知$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 利用二倍角公式求解即可．

解答 解：由題意：$sin（α+\frac{π}{5}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，
∴$cos（2α+\frac{2π}{5}）$=cos2（$α+\frac{π}{5}$）=1-2sin2（$α+\frac{π}{5}$）=1-2×（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{1}{3}$．
故選A．

點評 本題考查了二倍角公式的運用！構造思想．屬于比較基礎的題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．對于任意向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，下列命題中正確的有幾個（　　）
（1）|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|（2）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|（（3）（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）（4）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=|$\overrightarrow{a}$|2．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．拋物線y2=2x的準線方程為（　�。�
A．x=1B．x=$\frac{1}{2}$C．x=-1D．x=-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F是拋物線C的焦點，O為坐標原點，若|MF|=p，K是拋物線C準線與x軸的交點，則∠MKO=（　�。�
A．15°B．30°C．45°D．60°

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．《孫子算經》是我國古代內容極其豐富的數學名著，書中有如下問題：“今有圓窖周五丈四尺，深一丈八尺，問受粟幾何？”其意思為：“有圓柱形容器，底面圓周長五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圓周率π=3），則該圓柱形容器能放米2700斛．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知x與y之間的一組數據：
x0246
ya353a
已求得關于y與x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=1.2x+0.55，則a的值為2.15．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=2017，輸出S的值為0，則f（x）的解析式可以是（　�。�
A．$f（x）=sin（\frac{π}{3}x）$B．$f（x）=sin（\frac{π}{2}x）$C．$f（x）=cos（\frac{π}{3}x）$D．$f（x）=cos（\frac{π}{2}x）$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．過點P在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右支上，其左、右焦點分別為F1，F2，PF1的垂直平分線過F2，且原點到直線PF1的距離恰好等于雙曲線的實半軸長，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{7}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．拋物線y=9x2的焦點坐標為（0，$\frac{1}{36}$）．

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