已知x＞0,y＞0,+=1,求證：x+y≥16.

思路解析：關(guān)鍵是如何利用條件，既可以整體運用，也可以分別解出x或y，代入轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)后求解.

證法一：∵x＞0,y＞0,+=1,

∴x+y=(+)(x+y)=++10≥6+10=16.

當且僅當=,又+=1,即x=4,y=12時，上式等號成立.

故當x=4,y=12時，（x+y）min=16.∴x+y≥16.

證法二：由+=1，得(x-1)(y-9)=9(定值)，又知x＞1,y＞9,∴當且僅當x-1=y-9=3,即x=4,y=12時，（x+y）min=16.∴x+y≥16.

證法三：令=cos2θ，=sin2θ,

則x+y=sec2θ+9csc2θ=1+tan2θ+9(1+cot2θ)=10+(tan2θ+9cot2θ)

≥10+2×3=16.

當且僅當tanθ=3cotθ時取“=”.

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已知x＞0,y＞0,且x2+y2=1,則x+y的最大值為(    )

A.               B.1               C               D.

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