求圓心在直線l：x+y=0上,且過兩圓C1:x2+y2-2x+10y-24=0和C2:x2+y2+2x+2y-8=0的交點的圓的方程.

活動:學生審題,教師引導,強調應注意的問題,根據(jù)題目特點分析解題思路,確定解題方法.由于兩圓的交點可求,圓心在一直線上,所以應先求交點再設圓的標準方程.

解:解方程組得兩圓交點為(0,2),(-4,0).

設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,因為兩點在所求圓上,且圓心在直線l上,所以得方程組

解得a=-3,b=3,r=.故所求圓的方程為(x+3)2+(y-3)2=10.

點評：由已知條件容易求圓心坐標、半徑或需要用圓心的坐標、半徑列方程的問題,往往設圓的標準方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求圓心在直線 l：x+y=0上，且過兩圓C1∶x2+y2－2x+10y－24=0和C2∶x2+y2+2x+2y－8=0的交點的圓的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

求圓心在直線l：x＋y=0上，且過兩圓：和：的交點的圓的方程．

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