【題目】已知命題p： ＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）

【答案】A
【解析】解：命題p： 可得， ，即：x＜1或x＞2， 命題q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，即（x+a）（x﹣1）＞0，
若﹣a=1，即a=﹣1，不等式（x+a）（x﹣1）＞0的解是x≠1，符合p是q的充分不必要條件；
若﹣a＞1，即a＜﹣1，不等式（x+a）（x﹣1）＞0的解是x＞﹣a，或x＜1，由x＜1或x＞2，得到﹣a＜2，符合p是q的充分不必要條件；
若﹣a＜1，即a＞﹣1，不等式（x+a）（x﹣1）＞0的解是x＞1，或x＜﹣a，∵p是q的充分不必要條件，q：x＜1或x＞2，不滿足P是q的充分條件；
綜上得a的取值范圍是（﹣2，﹣1]．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+1，x∈[﹣1，2]．
（1）若函數(shù)f（x）為單調函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一個遞增的等差數(shù)列{an}的前三項的和為﹣3，前三項的積為8．數(shù)列 的前n項和為 ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）求數(shù)列 的通項公式．
（3）是否存在一個等差數(shù)列{cn}，使得等式 對所有的正整數(shù)n都成立．若存在，求出所有滿足條件的等差數(shù)列{cn}的通項公式，并求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣x．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若對x≥0，恒有f（x）≥ax2+1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假設關于某設備的使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0


（1）畫出散點圖并判斷是否線性相關；
（2）如果線性相關，求線性回歸方程；
（3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，設Ox、Oy是平面內相交成45°角的兩條數(shù)軸， 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量 =x +y ，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量 在坐標系xOy中的坐標，在此坐標系下，假設 =（﹣2，2 ）， =（2，0）， =（5，﹣3 ），則下列命題不正確的是（ ）
A. =（1，0）
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：數(shù)列{an}前n項的乘積Tn=a1a2…an ， 數(shù)列an=29﹣n ， 則下面的等式中正確的是（ ）
A.T1=T19
B.T3=T17
C.T5=T12
D.T8=T11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動點．

（1）當E為BC的中點時，求證：PE⊥DE；
（2）設PA=1，在線段BC上存在這樣的點E，使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小為 ．試確定點E的位置．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案