【題目】設(shè)一個(gè)袋子里有紅、黃、藍(lán)色小球各一個(gè)現(xiàn)每次從袋子里取出一個(gè)球(取出某色球的概率均相同)，確定顏色后放回，直到連續(xù)兩次均取出紅色球時(shí)為止，記此時(shí)取出球的次數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為_____ .

【答案】12

【解析】

設(shè)所求數(shù)學(xué)期望為E，第一次取出的球的顏色分別為紅、黃、藍(lán)的取法的次數(shù)的數(shù)學(xué)期望為E(a)、E(b)、E(c).則E(b)=E(c).

因?yàn)榈谝淮稳〕龅那虻念伾珵榧t、黃、藍(lán)的概率是相同的，所以，①

先考慮第一次取出的球是紅色的，若第二次取出的球是紅色的，則操作結(jié)束；若不然，第一個(gè)為紅球，第二個(gè)球的顏色為黃或藍(lán)，忽略第一個(gè)球，剩下的取球方式可以視為一種新的取法(即第一個(gè)球的顏色是黃或藍(lán))，則②

再考慮第一次取出的球的顏色是黃或藍(lán)，忽略第一個(gè)球，剩下的取球方式可以視為一種新的取法，則③

由①、②、③，解得E=12.

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是等腰梯形，，，是等邊三角形，點(diǎn)在上，且．

（1）證明：//平面．

（2）若平面平面，求二面角的余弦值．

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【題目】如圖，空間幾何體，△、△、△均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，平面平面，且平面平面，為中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】（2017高考新課標(biāo)Ⅲ，理19）如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形，∠ABD=∠CBD，AB=BD．

（1）證明：平面ACD⊥平面ABC；

（2）過(guò)AC的平面交BD于點(diǎn)E，若平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩部分，求二面角D–AE–C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開(kāi)始，不分文理科；2020年開(kāi)始，高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外3門(mén)統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門(mén)選考科目構(gòu)成.將每門(mén)選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個(gè)等級(jí).參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．

某校高一年級(jí)共2000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六個(gè)選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中物理考試原始成績(jī)基本服從正態(tài)分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間（47,86）的人數(shù)；

（Ⅱ）按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間[61,80]的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

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【題目】在直四棱柱中，四邊形為平行四邊形，為的中點(diǎn)，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與直線所成角的余弦值.

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【題目】“柯西不等式”是由數(shù)學(xué)家柯西在研究數(shù)學(xué)分析中的“流數(shù)”問(wèn)題時(shí)得到的，但從歷史的角度講，該不等式應(yīng)當(dāng)稱(chēng)為柯西﹣﹣布尼亞科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式，因?yàn)檎呛髢晌粩?shù)學(xué)家彼此獨(dú)立地在積分學(xué)中推而廣之，才將這一不等式推廣到完善的地步，在高中數(shù)學(xué)選修教材4﹣5中給出了二維形式的柯西不等式：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2當(dāng)且僅當(dāng)ad＝bc（即）時(shí)等號(hào)成立．該不等式在數(shù)學(xué)中證明不等式和求函數(shù)最值等方面都有廣泛的應(yīng)用．根據(jù)柯西不等式可知函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)x的值分別為（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，分別為的中點(diǎn)，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.平面截正方體所的截面周長(zhǎng)為

B.存在上一點(diǎn)使得平面

C.三棱錐和體積相等

D.存在上一點(diǎn)使得平面

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