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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是(單位：萬元)和(單位：萬元)，它們與投入資金(單位：萬元)的關系有經驗公式，. 今將萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資(單位：萬元)，

（1）試建立總利潤(單位：萬元)關于的函數關系式；

（2）當對甲種商品投資(單位：萬元)為多少時？總利潤(單位：萬元)值最大.

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）利潤函數為y=甲商品所得的利潤P+乙商品所得的利潤，其中定義域為x∈[0，4]；（2）若設，則0≤t≤2；所以，函數，其中t∈[0，2]；由二次函數的性質，得函數的最大值以及對應的t，x值

試題解析：（1）

（2）設， ，因為，所以，

.

當時，即 時，.

答：略

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數滿足：①在

上是單調函數；②在 上的值域是，則稱區(qū)間是函數 的“和諧區(qū)間”，

下列結論錯誤的是（ ）

A.函數 存在 “和諧區(qū)間”

B.函數 存在 “和諧區(qū)間”

C.函數 不存在 “和諧區(qū)間”

D.函數 存在 “和諧區(qū)間”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經濟，某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該單位每月的處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數關系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元.

（1）若該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍；

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓：，過點的動直線與圓相交于、兩點，線段的中點為，且在圓上．

（1）若直線（）經過點，求的最大值；

（2）求圓的方程；

（3）若過點的直線與圓相交于，兩點，線段的中點為．與：的交點為，求證：為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

（1）當時，證明：函數不是奇函數；

（2）判斷函數的單調性，并利用函數單調性的定義給出證明；

（3）若是奇函數，且在時恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t為參數）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數m的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】面對某種流感病毒，各國醫(yī)療科研機構都在研究疫苗，現有A、B、C三個獨立的研究機構在一定的時期研制出疫苗的概率分別為．求:

（1）他們能研制出疫苗的概率；

（2）至多有一個機構研制出疫苗的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為常數）.

（1）討論函數的單調區(qū)間；

（2）當時,設的兩個極值點恰為的零點, 求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，（且）．

（1）判斷的奇偶性并用定義證明；

（2）判斷的單調性并有合理說明；

（3）當時，恒成立，求的取值范圍．

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