如圖，在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中點，則
AD
•
DC
=（　�。�
A、3B、2C、5D、不確定
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量的平行四邊形法則及減法三角形法則可得，
AD
•
DC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•
1
2
BC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•
1
2
(
AC
-
AB
)=
1
4
(
AC
2-
AB
2)，結合已知條件可得答案．
解答： 解：∵D是BC的中點，
∴
AD
•
DC
=
1
2
(
AB
+
AC
)•
1
2
BC

=
1
2
(
AB
+
AC
)•
1
2
(
AC
-
AB
)
=
1
4
(
AC
2-
AB
2)=
1
4
(32-12)=2，
故選：B．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積運算、平行四邊形法則、三角形法則，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若|
BA
+
BC
|=|
AC
|，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0），若存在實數(shù)x0使得對任意的實數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2013）成立，則ω的最小值是（　�。�
A、
π
2013
B、
π
4026
C、
1
2013
D、
1
4026

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-1）（x-4）＞0}，B={x|log2x＜1}，則集合（∁RA）∩B=（　　）
A、{x|1≤x≤4}
B、{x|0＜x＜2}
C、{x|1≤x＜2}
D、{x|2＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半圓的圓心在直角坐標原點，點A，D，E的坐標分別為A（2，0），D（1，0），E（-1，0），且點B在半圓上自點D逆時針向點E運動，三角形ABC是等腰直角三形，∠BAC是直角，則四邊形OACB的面積的最大值是（　�。�
A、
5
2
+
5
B、2+2
5
C、
5
2
+2
5
D、2+
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若
AB
=
DC
，則A、B、C、D四點構成平行四邊形
B、若
a
、
b
都是單位向量，則
a
=
b
C、向量
AB
與
BA
是兩平行向量
D、兩向量相等的充要條件是它們的始點、終點相同

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≥4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點P，則點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
3
B、
2
9
C、
1
9
D、
4
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinxcosy=
1
2
，則cosxsiny的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、[-
3
2
，
1
2
]
C、[-
1
2
，
3
2
]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及x0的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，求f（x）在[B，x0）上的值域．

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