用列舉法寫出集合A={y|y=
1
cosα
1+tan2α
+
2tanα
sec2α-1
}=
{-3，-1，1，3}
{-3，-1，1，3}
．
分析：首先利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系進(jìn)行化簡，然后分類求出y的值．
解答：解：y=
1
cosα
1+tan2α
+
2tanα
sec2α-1
=
1
cosα|secα|
+
2tanα
|tanα|

當(dāng)secα＞0，tanα＞0時(shí)，y=3
當(dāng)secα＞0，tanα＜0時(shí)，y=-1
當(dāng)secα＜0，tanα＞0時(shí)，y=1
當(dāng)secα＜0，tanα＜0時(shí)，y=-3
故集合A={-3，-1，1，3}
故答案為：{-3，-1，1，3}
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，主要考查利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=
|a|
a
+
|b|
b
，ab≠0，a∈R，b∈R}
（1）用列舉法寫出集合A；
（2）若B={x|mx-1=0，m∈R}，且B⊆A，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM（x）=
-1，x∈M
  1，x∉M
，對(duì)于兩個(gè)集合M、N，定義集合M?N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={1，2，3，4，5，6}，B={1，3，9，27，81}．
（Ⅰ）寫出fA（2）與fB（2）的值，
（Ⅱ）用列舉法寫出集合A?B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭陽二模）對(duì)于集合M，定義函數(shù)fM(x)=
-1，x∈M
1，x∉M.
對(duì)于兩個(gè)集合A，B，定義集合A△B={x|fA（x）•fB（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，則用列舉法寫出集合A△B的結(jié)果為
{1，6，10，12}
{1，6，10，12}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x=
|a|
a
+
|b|
b
，ab≠0，a∈R，b∈R}
（1）用列舉法寫出集合A；
（2）若B={x|mx-1=0，m∈R}，且B⊆A，求m的值．

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