精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的離心率 $數(shù)學(xué)公式$ ，則實數(shù)k的值為________．

$\text{[math]}$ 或3
分析：當(dāng)K＞5時，由 e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求得K值，當(dāng)0＜K＜5時，由 e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求得K值．
解答：當(dāng)K＞5時，e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，K= $\text{[math]}$ ．
當(dāng)0＜K＜5時，e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，K=3．
綜上，K= $\text{[math]}$ 或3．
故答案為： $\text{[math]}$ 或3．
點評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，易漏討論焦點在y軸上的情形．

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