設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍是 (　　)．

    A. B．[－1,0] C．(－∞，－2] D.

     

    A

    【解析】f(x)＝x2－3x＋4為開口向上的拋物線，g(x)＝2x＋m是斜率k＝2的直線，可先求出g(x)＝2x＋m與f(x)＝x2－3x＋4相切時(shí)的m值．由f′(x)＝2x－3＝2得切點(diǎn)為，此時(shí)m＝－，因此f(x)＝x2－3x＋4的圖象與g(x)＝2x＋m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)只需將g(x)＝2x－向上平移即可．再考慮區(qū)間[0,3]，可得點(diǎn)(3,4)為f(x)＝x2－3x＋4圖象上最右邊的點(diǎn)，此時(shí)m＝－2，所以m∈

     

    練習(xí)冊系列答案
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    如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．

     

     

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    如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為(　　)．

     

    A．8 　　　B．9

    C．14 　　　D．8

     

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    已知函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，則f′(0)＝________.

     

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    已知函數(shù)f(x)＝，x∈[－1,1]，函數(shù)g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值為h(a)．

    (1)求h(a)；

    (2)是否存在實(shí)數(shù)m、n同時(shí)滿足下列條件：

    ①m＞n＞3；

    ②當(dāng)h(a)的定義域?yàn)?/span>[n，m]時(shí)，值域?yàn)?/span>[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由．

     

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    若函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，則稱函數(shù)f(x)是區(qū)間D上的“平緩函數(shù)”．

    (1)判斷g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；

    (2)若數(shù)列{xn}對所有的正整數(shù)n都有|xn＋1－xn|≤，設(shè)yn＝sin xn，求證：|yn＋1－y1|＜.

     

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    已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項(xiàng)am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．

    A. B. C. D．不存在

     

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