若α、β為銳角且cos(α＋β)＝sin(α－β)，則tanα＝________．

答案：1
解析：

　　可先將條件利用公式展開，再變形求得．

　　由題意，知cosαcosβ－sinαsinβ＝sinαcosβ－cosαsinβ，

　　即(sinβ＋cosβ)cosα＝(cosβ＋sinβ)sinα．

　　又∵α、β為銳角，∴sinβ＋cosβ≠0．∴tanα＝1．


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若α為銳角且cos(α+
π
3
)=
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，則sinα=
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-
3
10
2
6
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3
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．

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