Question

設袋子中裝有a個紅球，b個黃球，c個藍球，且規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分．

(1) 當a＝3，b＝2，c＝1時，從該袋子中任取(有放回，且每球取到的機會均等)2個球，記隨機變量ξ為取出此兩球所得分數(shù)之和，求ξ分布列；

(2) 從該袋子中任取(且每球取到的機會均等)1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若E(η)＝，V(η)＝，求a∶b∶c.

Answer 1

解：(1) 由已知得到：當兩次摸到的球分別是紅紅時ξ＝2，此時P(ξ＝2)＝＝；

當兩次摸到的球分別是黃黃、紅藍、藍紅時ξ＝4時，P(ξ＝4)＝＋＋＝；

當兩次摸到的球分別是紅黃，黃紅時ξ＝3時，P(ξ＝3)＝＋＝；

當兩次摸到的球分別是黃藍，藍黃時ξ＝5時，P(ξ＝5)＝＋＝；

當兩次摸到的球分別是藍藍時ξ＝6時，P(ξ＝6)＝＝.

所以ξ的分布列為

ξ	2	3	4	5	6
P