Question

甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，兩人各投3球，誰(shuí)投進(jìn)的球數(shù)多誰(shuí)獲勝，已知每次投籃甲投進(jìn)的概率為,乙投進(jìn)的概率為，求：

（1）甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率；

（2）在甲第一次投籃未投進(jìn)的條件下，甲最終獲勝的概率.

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）甲投進(jìn)2球的概率為

·=，

乙投進(jìn)1球的概率為

·=，

甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率為

×=.

(2)在甲第一次投籃未進(jìn)的條件下,甲獲勝指甲后兩投兩進(jìn)且乙三投一進(jìn)或零進(jìn)(記為A),或甲后兩投一進(jìn)且乙三投零進(jìn)(記為B),

P(A)=·[·+]

=×=,

P(B)=··

=×=,

故所求概率為P(A+B)= .