（本小題滿分12分）
已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，，求證EO//平面PAD；
（3）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）在四棱錐中，底面是矩形，平面，，. 以的中點(diǎn)為球心、為直徑的球面交于點(diǎn)，交于點(diǎn).
（1）求證：平面⊥平面；      
（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點(diǎn)．                                       
（1）證明：面⊥平面A1B1BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分
的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
（1）若,求二面角的大��；

（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得，若存在，求的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四邊形為矩形，、分別是線段、
的中點(diǎn)，平面（1）求證：；
（2）設(shè)點(diǎn)在上，且平面，試確定點(diǎn)的位置.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐的兩個(gè)面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，另外兩個(gè)面是等腰直角三角形，則這個(gè)三棱錐的體積為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


三棱錐中，分別是棱的中點(diǎn)，,,,,則異面直線與所成的角為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，在底面是菱形的四棱錐P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體中，為棱的中點(diǎn)，則在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)且與直線成角的直線有（  ）
A．0條B．1條C．2條D．無(wú)數(shù)條

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