到橢圓
x2
8
+
y2
4
=1左焦點(diǎn)的距離與到定直線x=2距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是
 
．
分析：求出橢圓左焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義得動(dòng)點(diǎn)軌跡是以橢圓左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，x=2為準(zhǔn)線的拋物線，求出P，從而得拋物線方程．
解答：解：橢圓
x2
8
+
y2
4
=1左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），
由拋物線定義得：到左焦點(diǎn)（-2，0）的距離與到定直線x=2距離相等的動(dòng)點(diǎn)軌跡是以（-2，0）為焦點(diǎn)，x=2為準(zhǔn)線的拋物線，
∴動(dòng)點(diǎn)軌跡方程是y2=-8x．
故答案是y2=-8x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的定義及用定義法求軌跡方程，定義法是求軌跡方程的常用方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
4
=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓：
x2
8
+
y2
4
=1．
（1）若點(diǎn)（x，y0）為橢圓上的任意一點(diǎn)，求證：直線
x0x
8
+
y0y
4
=1為橢圓的切線；
（2）若點(diǎn)P為直線x+y-4=0上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作橢圓的切線PM、PN，其中M、N為切點(diǎn)，試求橢圓的右焦點(diǎn)F到直線MN的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
8
+
y2
4
=1上的點(diǎn)到直線x-y+6=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
8
+
y2
4
=1上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是1，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A．2
2
B．4
2
C．2
2
-1		D．4
2
-1

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