Question

函數(shù)f（x）=x²-2x-4lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

A．（-∞，-1），（0，2）

B．（-1，0），（2，+∞）

C．（0，2）

D．（2，+∞）

Answer 1

分析：由f（x）=x²-2x-4lnx，知f′(x)=2x-2-

4

x

，x＞0，由f′(x)=2x-2-

4

x

＞0，x＞0，能求出函數(shù)f（x）=x²-2x-4lnx的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答：解：∵f（x）=x²-2x-4lnx，
∴f′(x)=2x-2-

4

x

，x＞0，
由f′(x)=2x-2-

4

x

＞0，x＞0，
得x²-x-2＞0，x＞0
解得x＞2．
∴函數(shù)f（x）=x²-2x-4lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（2，+∞）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．