9．函數(shù)f（x）=（x-2）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（ 0，2 ）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，直接由導(dǎo)函數(shù)大于0求得原函數(shù)的單調(diào)期間．

解答 解：∵f（x）=（x-2）ex，
∴f′（x）=ex+（x-2）ex=ex（x-1），
由f′（x）=ex（x-1）＞0，得x＞1．
∴函數(shù)f（x）=（x-2）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞），
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了導(dǎo)函數(shù)的符號與原函數(shù)單調(diào)性間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．復(fù)數(shù)$\frac{1+2i}{3+i{\;}^{2}}$的值是$\frac{1}{2}+i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2-6，x∈R．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在R上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求此直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-1，1）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx+1的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，e）B．（e，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=-4x的交點(diǎn)相同，且橢圓C上一點(diǎn)與橢圓C的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2構(gòu)成三角形的周長為2$\sqrt{2}$+2，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知A，B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）若直線AB經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0），弦AB的長度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知：$\frac{1}{a_{n+1}}$=$\sqrt{3+\frac{1}{a_{n}^{2}}}$，（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求證：{$\frac{1}{a_{n}^{2}}$}為等差數(shù)列．
（2）求出通項(xiàng)公式．

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