9．若復數(shù)z=（x2-1）+（x-1）i，（x∈R）為純虛數(shù)，則|z|=2．

分析 根據(jù)復數(shù)z是純虛數(shù)，求出x即可．

解答 解：∵z=（x2-1）+（x-1）i，（x∈R）為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x^2-1=0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x=±1}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
解得x=-1，
即z=-2i，
則|z|=2，
故答案為：2

點評 本題主要考查復數(shù)模長的計算，根據(jù)純虛數(shù)的概念求出x是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=1+tcos（{α-\frac{π}{2}}）\\ y=-2+tsin（{α-\frac{π}{2}}）\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)，$0＜α＜\frac{π}{2}$）的傾斜角為（　�。�
A．αB．$\frac{π}{2}-α$C．$\frac{π}{2}+α$D．$α-\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=a（a∈N*）．a(chǎn)1+a2+…+an-pan+1=0（p≠0，p≠-1）n∈N*）．
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對每一個正整數(shù)k，若將ak+1，ak+2，ak+3按從小到大的順序排列后，此三項均能構(gòu)成等差數(shù)列，且記公差為dk．求p的值及相應的數(shù)列{dk}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知區(qū)域D由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\sqrt{2}}\\{y≤2}\\{x≤\sqrt{2}y}\end{array}\right.$給定，若點M（x，y）為D上的動點，點A（$\sqrt{2}$，1），則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，x≥0\\ 4x-{x^2}，x＜0\end{array}\right.$，若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-n+2，n∈N*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-（n-1）}是等比數(shù)列并求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項的和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）計算：log535+2log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\sqrt{2}$-log5$\frac{1}{50}$-log514．
（2）化簡：（0.027）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{6}$）-2+2560.75-|-3|-1+（-5.55）0-10（2-$\sqrt{3}$）-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．過點（1，-1）的直線l與直線：-5x+y=0平行，則l在縱軸上的截距是（　�。�
A．-4B．4C．-6D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若$\frac{sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=2，則sinθcosθ的值是（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{3}{10}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案