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己知函數數學公式
（Ⅰ）當a=0時，求函數f（x）的值域；
（II）若數學公式在A內是增函數，求a的取值范圍．

解：（I）當a=0時，，令t（x）=3-x2
當x∈（-∞，0]時，t（x）為增函數；當x∈（-∞，0）時t（x）為減函數，且t（x）max=t（0）=3
∵f（x）的底數大于1，所以f（x）max=f（0）=8
故函數f（x）的值域為（0，8]
（II）函數y=lg（5-x）的定義域為（-∞，5），f（t）=2t為R上的增函數
要使得在（-∞，5）為增函數
只需t（x）=-x2+ax+3在（-∞，5）內是增函數
命題等價于解得a≥10
即a的范圍為[10，+∞）
分析：（I）當a=0時，，令t（x）=3-x2結合二次函數的性質可求t（x）max=t（0），由復合函數的單調性可求f（x）max=f（0），進而可求函數f（x）的值域
（II）由題意可得A=（-∞，5），由于f（t）=2t為R上的增函數要使得在（-∞，5）為增函數，只需t（x）=-x2+ax+3在（-∞，5）內是增函數，可求
點評：本題主要考查了由二次函數與指數函數復合而成的復合函數的單調性及函數值域的求解，解題的關鍵是熟練應用二次函數的性質
練習冊系列答案
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己知函數f(x)=
1-a+lnx
x
，a∈R
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若lnx-kx＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當正整數n＞8時，比較（
n
） 
n+1
與（
n+1
） 
n
的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山一模）己知函數f(x)=2-x2+ax+3
（Ⅰ）當a=0時，求函數f（x）的值域；
（II）若A={x|y=lg(5-x)}，函數f(x)=2-x2+ax+3在A內是增函數，求a的取值范圍．

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ax
，a∈R．
（1）當a＞0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）己知函數f（x+1）是偶函數，當x∈（1，+∞）時，函數f（x）單調遞減，設a=f（-
1
2
），b=f（3），c=f（0），則a，b，c的大小關系為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）己知函數f（x）=（mx+n）e-x在x=1處取得極值e-1
（I ）求函數f（x）的解析式，并求f（x）的單調區(qū)間；
（II ）當．x∈（a，+∞）時，f（2x-a）+f（a）＞2f（x），求a的取值范圍．

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