已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，給出下列四個命題
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α  
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α   
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
分析：①根據(jù)線面平行的性質(zhì)和判定定理判斷．②根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷．③根據(jù)線面平行的性質(zhì)判斷．④根據(jù)線面平行和面面平行的性質(zhì)判斷．
解答：解：①根據(jù)平行直線的性質(zhì)可知，兩條平行直線中的一條直線垂直一個平面，則另外一條直線也垂直于平面，所以①正確．
②根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知，兩個平行平面同時和第三個平面相交，交線垂直，所以m，n不一定在同一個平面內(nèi)，所以②錯誤．
③當(dāng)直線n?α?xí)r，結(jié)論不成立，所以③錯誤．
④根據(jù)面面平行的定義可知，若m∥n，m⊥α，則n⊥α，因為α∥β，則n⊥β，所以④正確．
故真命題為①④．
故選B．
點評：本題主要考查空間直線和平面，平面和平面之間的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握相應(yīng)的性質(zhì)定理和判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知兩條不同的直線m、n和平面α．給出下面三個命題：
①m⊥α，n⊥α?m∥n；②m∥α，n∥α?m∥n；③m∥α，n⊥α?m⊥n．
其中真命題的序號有
①③
．（寫出你認為所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是
①
．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州二模）已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　�。�

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