8．設(shè)x2+2xy-y2=2x，求$\frac{dy}{dx}$．

分析 利用隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x2+2xy-y2=2x，
∴2x+2y+2xy'-2yy'=2 y'（x-y）=1-x-y，
∴$\frac{dy}{dx}$=$\frac{1-x-y}{x-y}$．

點評 本題考查了隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=1-2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若f（$\frac{C}{2}$）=2且sin2C=sinA•sinB，試判斷△ABC的形狀．

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19．已知平面向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{n}$=（sinx，2sinx）（x∈R），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-1．
（1）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到g（x），求函數(shù)g（x）的最小正周期以及對稱軸方程；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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16．函數(shù)y=x2-4x+5，x∈[0，3]的值域是[1，5]．

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3．已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+2mx+2m+1＜0}，A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．二次函數(shù)的對稱軸為x=1，且有最小值為3，函數(shù)經(jīng)過點（2，5），求函數(shù)的表達(dá)式．

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20．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＞1}\\{\frac{2x-1}{5}≥\frac{x+1}{2．}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．寫出下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log5（x-1）；
（2）y=$\sqrt{lo{g}_{3}x}$；
（3）y=$\frac{1}{lo{g}_{2}x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知x＞3，求證：$\frac{4}{x-3}$+x≥7．

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