（12分） 已知函數(shù)   ，x ∈[ 3 , 5 ] ,
（1）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值。
略
解：（1）證明：設(shè)x1，x2∈[3，5]，且x1＜x2
f(x1) － f(x2) =  
∵x1，x2∈[3，5]
∴x1+1＞0 , x2+1＞0
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
∴f(x1)－ f(x2) ＜0 即f(x1) ＜ f(x2)
∴f(x)在[3，5]為增函數(shù)。
（2）∵f(x)在[3，5]為增函數(shù)
∴當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)取最小值f（3）=
當(dāng)x=5時(shí)函數(shù)取最大值f（5）=
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義運(yùn)算為： 如，則函數(shù)的值域?yàn)?
A．RB．（0，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若對(duì)任意的，恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，不需要用定義證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
判斷（x∈[0，3]）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù) 若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）
A             B             C           D  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則取最大值時(shí)的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與在上都為減函數(shù)，則范圍是（    ）  
A．B．C．D．

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