函數(shù)f（x）=
x2-2x+4
x
（x∈[1，3]）的值域?yàn)椋ā　。?table style="margin-left:0px;width:100%;">A．[2，3]B．[2，5]C．[
7
3
，3]D．[
7
3
，4]
變形可得函數(shù)f（x）=
x2-2x+4
x
=x+
4
x
-2，x∈[1，3]，
求導(dǎo)數(shù)可得f′（x）=1-
4
x2
，令1-
4
x2
＞0，可得x＞2，
故可得函數(shù)f（x）在[1，2]上單調(diào)遞減，在[2，3]上單調(diào)遞增，
故函數(shù)（x）的最小值為f（2）=2，最大值為f（1）或f（3）中的一個(gè)，
可得f（1）=3，f（3）=
7
3
，故最大值為f（1）=3，
故函原數(shù)的值域?yàn)閇2，3]
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過(guò)點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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