（1）如下圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點(diǎn).求證：=（+）.

（2）G為△ABC重心，O為平面內(nèi)不同于G的任意一點(diǎn)，則=（++）.

（1）證法1：=+，=+，

又D為中點(diǎn)∴+=0.

∴2=+,即=(+).

證法2：延長(zhǎng)AD至E，使DE=AD，

又BD=DC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形.

∴=+.

又=+，=，

∴=（+）.

（2）證明：∵=+，

=+，=+.又∵G為△ABC重心，

∴++=0.∴++=++，即=（++）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為
1
2
的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x與y= loga x的圖象是(    )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正四棱錐P—ABCD中，PA=AB，E是AB的中點(diǎn)，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過(guò)G點(diǎn)且與PE垂直的直線有

A.0條                          B.1條                   C.2條                          D.無(wú)數(shù)條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)(起點(diǎn)）向A點(diǎn)(終點(diǎn))移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y=f(x).

(1）求△ABP的面積與P移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式;

(2）作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E是AB的中點(diǎn)，G是△PCD的重心，則在平面PCD內(nèi)過(guò)G點(diǎn)且與PE垂直的直線有（   ）

A、0條  B、1條   C、2條    D、無(wú)數(shù)條

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