已知
.
ab
cd
.
=ad-bc，則
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=
-2008
-2008
．
分析：利用矩陣的計算方法，分別計算各項，可知每一項均為-8，而且共有251項，故可得結(jié)論．
解答：解：由題意，
.
46
810
.
=4×10-6×8=（7-3）（7+3）-（7-1）（7+1）=1-9
.
1214
1618
.
=12×18-14×16=（15-3）（15+3）-（15-1）（15+1）=1-9
…
.
20042006
20082010
.
=2004×2010-2006×2008=（2007-3）（2007+3）-（2007-1）（2007+1）=1-9
∴
.
46
810
.
+
.
1214
1618
.
+…+
.
20042006
20082010
.
=-8×251=-2008
故答案為：-2008
點評：本題以二階矩陣為載體，考查矩陣的計算，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其規(guī)律．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.?

(1)化簡 ++，并在圖中標出其結(jié)果；

(2)設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點，設(shè)=α+β+γ，試求α、β、γ的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體，E、F分別是棱AA′、C′D′的中點，則=__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面體.

（1）化簡++,并在圖中標出其結(jié)果；

（2）設(shè)M是底面ABCD的中心，N是側(cè)面BCC′B′對角線BC′上的分點，設(shè)=x+y+z，試求x、y、z的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省巢湖市含山縣林頭中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：選擇題

已知ABCD-A′B′C′D′為長方體，對角線AC′與平面A′BD相交于點G，則G是△A′BD的（ ）
A．垂心
B．重心
C．內(nèi)心
D．外心

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