已知
n
是平面α的法向量,
a
是直線l的方向向量,則正確一個結(jié)論是( 。
分析:設(shè)m為平面α內(nèi)的任一向量,其方向向量為
m
,只需用向量證明l⊥m.
解答:解:設(shè)m為平面α內(nèi)的任一向量,其方向向量為
m
,
n
是平面α的法向量知,
n
m
,即
n
m
=0,
a
n
,則
a
m
=0,
a
m
,所以l⊥m,
由線面垂直的定義知,l⊥α,
故選C.
點評:本題考查空間向量的應(yīng)用:證明線面垂直,屬基礎(chǔ)題,明確線面垂直的判定定理是解決問題的基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中,正確命題的個數(shù)為( 。
①若
n1
,
n2
分別是平面α,β的法向量,則
n1
n2
?α∥β;
②若
n1
,
n2
分別是平面α,β的法向量,則α⊥β?
n1
n2
=0;
③若
n 
是平面α的法向量,a與α共面,則
n 
•a=0;
④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面命題中,正確命題的個數(shù)為( 。
①若
n
1
n
2分別是平面α、β的法向量,則
n
1
n
2?α∥β;
②若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量,則α⊥β?
n
1
n
2=0;
③若
n
是平面α的法向量,
b
、
c
是α內(nèi)兩不共線向量
a
b
c
,(λ,μ∈R)則
n
a
=0;
④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下面命題中,正確命題的個數(shù)為( 。
①若
n
1
n
2分別是平面α、β的法向量,則
n
1
n
2β;
②若
n
1、
n
2分別是平面α、β的法向量,則α⊥β?
n
1
n
2=0;
③若
n
是平面α的法向量,
b
、
c
是α內(nèi)兩不共線向量
a
b
c
,(λ,μ∈R)則
n
a
=0;
④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確命題的個數(shù)為( 。
①若
n1
n2
分別是平面α,β的法向量,則
n1
n2
β;
②若
n1
,
n2
分別是平面α,β的法向量,則α⊥β?
n1
n2
=0;
③若
n 
是平面α的法向量,a與α共面,則
n 
•a=0;
④若兩個平面的法向量不垂直,則這兩個平面一定不垂直.
A.1B.2C.3D.4

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