Question

已知集合A={x|

1

x

≥1}，集合B={x|2^x-2＞0}，則A∩C_RB=（　�。�

A．{x|x≤0或x≥1}

B．{x|x＜0或x≥1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|0≤x≤1}

Answer 1

分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出兩集合，由全集R，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：集合A中的不等式

1

x

≥1，變形得：

x-1

x

≤0，
解得：0＜x≤1，
∴集合A={x|0＜x≤1}，
由集合B中的不等式2^x-2＞0，變形得：2^x＞2¹，
解得：x＞1，
∴集合B={x|x＞1}，又全集為R，
∴C_RB={x|x≤1}，
則A∩C_RB={x|0＜x≤1}．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握交、并、補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．