19．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y-16≤0}\end{array}\right.$，若mx-y=0，則實數(shù)m的取值范圍為[1，5]．

分析 作出可行域，m=$\frac{y}{x}$表示可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率，數(shù)形結合可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+3y-16≤0}\end{array}\right.$所對應的可行域（如圖陰影），
由題意可得x＞1，故mx-y=0可化為m=$\frac{y}{x}$表示可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率，
數(shù)形結合可得當直線經(jīng)過點A（1，1）時，直線的斜率取最小值1，
當直線經(jīng)過點B（1，5）時，直線的斜率取最大值5，
故答案為：[1，5]

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，涉及直線的斜率公式，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下表是某市近30年來月平均氣溫（℃）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：則適合這組數(shù)據(jù)的函數(shù)模型是（　�。�
月份123456789101112
平均溫度-5.9-3.33.39.315.120.322.822.218.211.94.3-2.4
A．y=acos$\frac{πx}{6}$B．y=acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
C．y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）D．y=acos$\frac{πx}{6}$-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．（1）已知橢圓經(jīng)過點（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$）和點（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1），求橢圓的標準方程．
（2）焦點坐標為（±$\sqrt{3}$，0），并且經(jīng)過點（2，1），求橢圓的標準方程．
（3）求經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+4y2=36有共同焦點的橢圓的標準方程．
（4）若橢圓的兩個焦點為F1（-4，0）、F2（4，0），橢圓的弦AB過點F1，且△ABF2的周長為20，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知A、B、C是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的三點，其中A的坐標為（2$\sqrt{3}$，0），BC過橢圓E的中心，且橢圓長軸的一個端點與短軸的兩個端點構成正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）當直線BC的斜率為1時，求△ABC面積；
（3）設直線l：y=kx+2與橢圓E交于兩點P、Q，且線段PQ的中垂線過橢圓E與y軸負半軸的交點D，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為a，則（$\sqrt{x}$-$\frac{2a}{7x}$）2015的展開式中系數(shù)最小的項是第1007項．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．證明：$\frac{sinx+1+cosx}{cosx+1-sinx}$=$\frac{1+sinx}{cosx}$．

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11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=（m-1）•2n+1，則m=0是數(shù)列{an}為等比數(shù)列的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（a＞0且a≠1），若f（m）=2，求f（-m）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在平面直角坐標系中，點（0，2）與點（4，0）關于直線l對稱，則直線l的方程為（　　）
A．x+2y-4=0B．x-2y=0C．2x-y-3=0D．2x-y+3=0

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